Stip
Zet me op de lijst

Vraag 13Een wortelfunctie benaderen

3 puntenVergelijkingen en ongelijkheden
De functie f wordt gegeven door f ( x ) =+ 1 2 4 − x . De functie g wordt gegeven door g ( x ) = a · x 3 + b · x 2 +· c x + d . Hierin zijn a , b , c en d constanten. In de figuur is de grafiek van f weergegeven. Ook is voor een keuze van de waarden van a , b , c en d de grafiek van g gestippeld wee
Voor de grafiek van g in de figuur geldt verder: a =− 1 en b =− 1 . 256 32 Daarmee wordt de functie g gegeven door g ( x ) =− 1 x 3 − 1 x 2 − 1 x + 5 . 256 32 2 De grafiek van f ligt nergens boven de grafiek van g . Hoe verder x van 0 afwijkt, des te groter is de verticale afstand tussen de twee gra
Bereken voor welke twee waarden van x de verticale afstand gelijk is aan 0,05. Geef je eindantwoorden in twee decimalen.
Foto van je antwoord

Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.

Hoe pak je dit aan?
  1. Zet het verschil tussen de twee grafieken op als één vergelijking met x erin.
  2. Let op het teken van het verschil, want f en g wisselen niet overal van plaats.
  3. Los de vergelijking op met de grafische rekenmachine, bijvoorbeeld via intersect of een tabel.
  4. Controleer of je beide waarden van x hebt gevonden en rond daarna af op twee decimalen.

Hier verliezen leerlingen punten

  • Schrijf de vergelijking helemaal uit, met het verschil van de twee functies en de waarde 0,05 erin, zodat je nakijker je redenering ziet.
  • Vergeet niet dat er twee waarden van x zijn, één links en één rechts van 0, en geef beide.
  • Let op de haakjes bij het aftrekken van g, want een minteken dat voor de haakjes staat, verandert alle termen.
verticale afstand tussen twee grafiekenvergelijking oplossen met de grafische rekenmachineafronden op decimalen

Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.

Hulp nodig?
De vraag als tekst

De functie f wordt gegeven door f ( x ) =+ 1 2 4 − x . De functie g wordt gegeven door g ( x ) = a · x 3 + b · x 2 +· c x + d . Hierin zijn a , b , c en d constanten. In de figuur is de grafiek van f weergegeven. Ook is voor een keuze van de waarden van a , b , c en d de grafiek van g gestippeld weergegeven. In de buurt van x = 0 benadert de grafiek van g de grafiek van f . figuur Voor de weergegeven grafieken geldt: f (0) = g (0) en f '(0) = g '(0) . Uit f (0) = g (0) volgt d = 5 . De waarde van c volgt uit f '(0) = g '(0) . Er geldt: c =− 1 . 2

Voor de grafiek van g in de figuur geldt verder: a =− 1 en b =− 1 . 256 32 Daarmee wordt de functie g gegeven door g ( x ) =− 1 x 3 − 1 x 2 − 1 x + 5 . 256 32 2 De grafiek van f ligt nergens boven de grafiek van g . Hoe verder x van 0 afwijkt, des te groter is de verticale afstand tussen de twee grafieken.

Bereken voor welke twee waarden van x de verticale afstand gelijk is aan 0,05. Geef je eindantwoorden in twee decimalen.