Vraag 15Komeetbanen
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Kijk welke verhouding tussen g en k in de opgave staat en zet die om in een formule.
- Vul die verhouding in de formule voor de excentriciteit in, zodat er nog één letter overblijft.
- Werk de breuk stap voor stap uit tot de eenvoudigst mogelijke vorm.
- Vergelijk je uitkomst met de vraag en formuleer een conclusie die op je berekening rust.
Hier verliezen leerlingen punten
- Bij deze vraag telt een voorbeeld met getallen niet als bewijs, dus reken met letters.
- Zonder tussenstappen kan de nakijker je berekening niet volgen, dus schrijf elke herleiding op.
- Een conclusie die niet aan je berekening is gekoppeld levert niet de volledige score op.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
Kometen zijn relatief kleine hemellichamen die vaak in een baan om een ster draaien. In deze opgave bekijken we komeetbanen rondom onze zon. Zo’n baan heeft twee symmetrieassen, een lange en een korte as, die loodrecht op elkaar staan. Het snijpunt van deze assen is het midden van de baan. De zon Z bevindt zich op de lange as, maar niet in het midden. De afstand van de komeet tot het middelpunt van de zon varieert. Als de komeet zich op de lange as bevindt, worden de grootste afstand g en de kleinste afstand k bereikt. In figuur 1 zijn twee voorbeelden van een komeetbaan met zijn symmetrieassen getekend. figuur 1 Komeetbanen hebben verschillende vormen. De vorm hangt samen met g en k . Hoe kleiner het verschil tussen g en k , hoe meer de baan op een cirkel gaat lijken. Een maat voor de vorm van de baan is de excentriciteit . De excentriciteit e wordt berekend met de formule: g − k e = g + k Voor twee komeetbanen met een verschillende waarde voor g en ook voor k geldt dat afstand g vier keer zo groot is als afstand k .
Onderzoek op exacte wijze of beide banen dezelfde excentriciteit hebben. Bij dit onderzoek is het gebruik van getallenvoorbeelden onvoldoende.