Vraag 16Komeetbanen
Uitwerkbijlage
Print de uitwerkbijlageDeze vraag beantwoord je op de uitwerkbijlage. Print hem en vul hem in, of neem de figuur over op papier. Stuur daarna een foto van wat je hebt ingevuld.
Schreef je op papier? Maak een foto van de ingevulde uitwerkbijlage. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bij deze vraag heb je twee onbekenden, dus zoek twee vergelijkingen.
- In de tekst staat één verband tussen g en k, en de excentriciteit geeft een tweede verband.
- Los daarna het stelsel op en reken de uitkomst zorgvuldig uit.
- Gebruik figuur 2 op de uitwerkbijlage om de plaats van de zon op de lange as af te zetten.
Hier verliezen leerlingen punten
- Laat het stelsel en je berekening zien, want alleen een eindantwoord levert vaak geen punten op.
- Rond tussenstappen niet te vroeg af, anders wordt de plaats van de zon in de tekening onnauwkeurig.
- Meet vanaf het midden van de baan en let daarbij op de schaal van de tekening.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
Kometen zijn relatief kleine hemellichamen die vaak in een baan om een ster draaien. In deze opgave bekijken we komeetbanen rondom onze zon. Zo’n baan heeft twee symmetrieassen, een lange en een korte as, die loodrecht op elkaar staan. Het snijpunt van deze assen is het midden van de baan. De zon Z bevindt zich op de lange as, maar niet in het midden. De afstand van de komeet tot het middelpunt van de zon varieert. Als de komeet zich op de lange as bevindt, worden de grootste afstand g en de kleinste afstand k bereikt. In figuur 1 zijn twee voorbeelden van een komeetbaan met zijn symmetrieassen getekend. figuur 1 Komeetbanen hebben verschillende vormen. De vorm hangt samen met g en k . Hoe kleiner het verschil tussen g en k , hoe meer de baan op een cirkel gaat lijken. Een maat voor de vorm van de baan is de excentriciteit . De excentriciteit e wordt berekend met de formule: g − k e = g + k Voor twee komeetbanen met een verschillende waarde voor g en ook voor k geldt dat afstand g vier keer zo groot is als afstand k .
Kometen worden aangeduid met een nummer gevolgd door een letter. In figuur 2 is de baan van komeet 53P weergegeven. Figuur 2 is vergroot weergegeven op de uitwerkbijlage. figuur 2 Voor deze baan geldt: − de lengte van de lange as op de uitwerkbijlage is gelijk aan 10 cm; − de excentriciteit is 0,553. Met een stelsel van vergelijkingen kan de plaats van de zon op de lange as in de tekening worden bepaald. Ga ervan uit dat de zon zich rechts van het midden bevindt.
Bereken de waarde van g (of k ) in één decimaal en teken vervolgens de plaats van de zon op de uitwerkbijlage.