Vraag 2Hoeken
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bij deze vraag heb je eerst het punt P nodig, dus zoek eerst het snijpunt van lijn k met de cirkel.
- Vul het verband tussen x en y van lijn k in de vergelijking van c in en los die op.
- Kies uit de gevonden oplossingen het snijpunt dat boven de x-as ligt.
- Daarna bepaal je de richtingscoëfficiënt van de lijn door P en Q en reken je de hoek uit met de tangens.
Hier verliezen leerlingen punten
- Bij het uitwerken van de kwadratische vergelijking maken leerlingen vaak een tekenfout, dus reken elke stap rustig na.
- Schrijf je tussenstappen op, want zonder zichtbare berekening krijg je geen punten voor de hoek.
- Let erop dat de gevraagde hoek de hoek met de x-as is, en niet een andere hoek in de figuur.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
De cirkel c met middelpunt M is gegeven door de vergelijking: 2 2 x + y − 10 x − 6 y = 135 De lijn k heeft vergelijking y =− 2 x . De lijn l is de lijn door de punten O en M . Zie figuur 1. figuur 1
Lijn k snijdt het deel van de cirkel boven de x -as in het punt P . Het punt Q (0,15) is het snijpunt van c met de positieve y -as. Zie figuur 2. figuur 2 In figuur 2 is de hoek aangegeven die de lijn door P en Q met de x -as maakt.
Bereken algebraïsch deze hoek in graden. Geef je eindantwoord als geheel getal.