Vraag 5Hyperbool
4 puntenToepassing afgeleide functies
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Schrijf f(x) eerst als macht van x, zodat je er de afgeleide van kunt nemen.
- Bepaal de afgeleide functie en reken daarmee de helling van de grafiek in x = 2 uit.
- Bij de raaklijn in P hoort die helling, dus de richtingscoëfficiënt van k volgt hieruit.
- Gebruik het punt P in de vergelijking van k om de waarde van b te vinden en laat zien dat die klopt.
Hier verliezen leerlingen punten
- Bij het differentiëren van een macht van x gaat het vaak mis met het teken of de exponent, dus controleer die stap extra goed.
- Laat de berekening van de afgeleide in x = 2 zien, want alleen het eindresultaat telt te weinig mee.
- Een toelichting waarin je alleen zegt dat b klopt, is niet genoeg; reken na wat er met het punt P gebeurt.
Differentiëren van een functie met een macht van xRichtingscoëfficiënt van een raaklijn als afgeleideVergelijking van een lijn opstellen met een punt en een richtingscoëfficiëntExact redeneren en bewijzen met een toelichting
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
3 De functie f wordt gegeven door f ( x ) = + 2 . De grafiek van f is een x hyperbool. Op deze hyperbool ligt het punt P (2, 3 1 ) . De lijn k raakt de 2 hyperbool in P . Zie figuur 1. figuur 1 Een vergelijking van k is y =− 3 x + 5 . 4
Bewijs dit.