Vraag 15Product van functies
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bij een snijpunt met de x-as is de waarde van v gelijk aan nul, dus zoek je wanneer het product nul is.
- Een product is nul als minstens één van de factoren nul is, dus los je de twee factoren apart op.
- Bij de tweede factor zet je de vergelijking eerst in de standaardvorm voor een kwadratische vergelijking.
- Laat in je antwoord de exacte waarden zien en rond niet af op decimalen.
Hier verliezen leerlingen punten
- Bij de tweede factor kan het teken van de middelste term makkelijk verkeerd worden overgenomen, dus controleer je invulling in de formule.
- Als je de exacte wortels in wortelvorm opschrijft, krijg je het punt pas als je ze niet afrondt.
- Let erop dat je de snijpunten uit beide factoren samen in je antwoord zet, en niet alleen de uitkomsten van één factor.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
De functie f is gegeven door f ( x ) = x 3 − 6 x 2 + 9 x . Deze functie heeft één maximum en één minimum.
De grafiek van f heeft twee gemeenschappelijke punten met de x -as, bij x = 0 en x = 3 . Verder is gegeven de functie h ( x ) = x 2 − 2 x − 1 . De functie f wordt vermenigvuldigd met de functie h . Zo ontstaat de functie v ( x ) = ( x 3 − 6 x 2 + 9 x ) · ( x 2 − 2 x − 1) . Zie figuur 1. figuur 1 De grafiek van v heeft vier punten gemeenschappelijk met de x -as.
Bereken exact de x -coördinaten van deze vier punten.