Vraag 3Twee sinusoïden
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bepaal eerst de periode van de sinusoïde uit het functievoorschrift.
- Zoek daarna met de sinusvergelijking de x-waarden van de punten D en E.
- Bereken vervolgens de lengtes van OA en DE en deel ze door elkaar.
Hier verliezen leerlingen punten
- Let erop dat een sinus dezelfde waarde op meerdere plekken aanneemt, en neem alleen de oplossingen die bij D en E horen.
- Laat de berekening van beide lengtes zien, niet alleen de eindverhouding.
- Geef de verhouding exact, zonder decimale benadering of afronding.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
De functie f is gegeven door f ( x ) = 2 1 sin( 1 x ) . 2 2 De grafiek van f is een sinusoïde. In figuur 1 is vanaf de oorsprong O anderhalve periode van deze sinusoïde getekend. figuur 1 De sinusoïde snijdt de x -as achtereenvolgens in de punten O , A , B en C . Deze punten liggen op de evenwichtsstand van de sinusoïde. De punten D en E met y -coördinaat 1 1 3 liggen op de sinusoïde zoals 4 aangegeven in figuur 1. Lijnstuk OA is een aantal keer zo lang als lijnstuk DE .
Bereken exact hoeveel keer zo lang.