Stip
Zet me op de lijst

Vraag 4Twee sinusoïden

4 puntenVeranderingen
De functie f is gegeven door f ( x ) = 2 1 sin( 1 x ) . 2 2 De grafiek van f is een sinusoïde. In figuur 1 is vanaf de oorsprong O anderhalve periode van deze sinusoïde getekend. figuur 1 De sinusoïde snijdt de x -as achtereenvolgens in de punten O , A , B en C . Deze punten liggen op de evenwichtss
In figuur 2 is opnieuw de grafiek van f tussen de punten O en C getekend. Tussen de punten O en C is de grafiek van een functie g gestippeld weergegeven. Deze grafiek is een deel van een sinusoïde. De punten O en C zijn twee opeenvolgende punten op de evenwichtsstand van deze sinusoïde. figuur 2 In
Bereken de waarde van v met behulp van het differentiequotiënt op het interval [0; 0,01] . Geef je eindantwoord in één decimaal.
Foto van je antwoord

Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.

Hoe pak je dit aan?
  1. Bij deze vraag reken je de helling van g in O uit met een differentiequotiënt op een heel klein interval.
  2. Schrijf eerst het differentiequotiënt van g op het interval van 0 tot 0,01 op, met de functie zelf erin.
  3. Daarna zet je dit quotiënt gelijk aan de gegeven helling en los je de onbekende v op.
  4. Rond het eindantwoord pas af op één decimaal, nadat je de vergelijking hebt opgelost.

Hier verliezen leerlingen punten

  • Laat de uitwerking van het differentiequotiënt zien, want een losse uitkomst levert geen punten op.
  • Let op dat je rekenmachine goed staat ingesteld voor de sinus, anders klopt het getal niet.
  • Schrijf ook op hoe je de vergelijking oplost, niet alleen de uitkomst van v.
differentiequotiënt als benadering van de hellingsinusoïden en hun functievoorschrifteen vergelijking oplossen met een onbekende constante

Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.

Hulp nodig?
De vraag als tekst

De functie f is gegeven door f ( x ) = 2 1 sin( 1 x ) . 2 2 De grafiek van f is een sinusoïde. In figuur 1 is vanaf de oorsprong O anderhalve periode van deze sinusoïde getekend. figuur 1 De sinusoïde snijdt de x -as achtereenvolgens in de punten O , A , B en C . Deze punten liggen op de evenwichtsstand van de sinusoïde. De punten D en E met y -coördinaat 1 1 3 liggen op de sinusoïde zoals 4 aangegeven in figuur 1. Lijnstuk OA is een aantal keer zo lang als lijnstuk DE .

In figuur 2 is opnieuw de grafiek van f tussen de punten O en C getekend. Tussen de punten O en C is de grafiek van een functie g gestippeld weergegeven. Deze grafiek is een deel van een sinusoïde. De punten O en C zijn twee opeenvolgende punten op de evenwichtsstand van deze sinusoïde. figuur 2 In O hebben de grafieken van f en g dezelfde helling. Deze helling is gelijk aan 1,25. Een functievoorschrift van g is van de vorm g ( x ) = v · sin( 1 x ) . 6 De helling van de grafiek van g in O kan benaderd worden door de Δ y berekening van het differentiequotiënt op een klein interval. Δ x

Bereken de waarde van v met behulp van het differentiequotiënt op het interval [0; 0,01] . Geef je eindantwoord in één decimaal.