Vraag 6Raaklijn door een punt aan een cirkel
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bepaal eerst de coördinaten van Q door de twee vergelijkingen aan elkaar gelijk te stellen.
- Kies het juiste punt Q met behulp van de ligging onder de x-as uit de opgave.
- Bereken de richtingscoëfficiënten van OQ en van k en ga na welke eigenschap van k je moet aantonen om te bewijzen dat k een raaklijn is.
Hier verliezen leerlingen punten
- Schrijf de tussenstappen van het oplossen van de vergelijkingen op, want alleen de uitkomst levert weinig punten op.
- Laat duidelijk zien waarom je één van de twee y-waarden kiest, met verwijzing naar de ligging in de figuur.
- Sluit het bewijs af met een zin die expliciet zegt wat de conclusie over lijn k en cirkel d is.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
Gegeven is het punt A (25, 0) . Daarbij is de cirkel c gegeven met middellijn OA . Het middelpunt van c is M . Zie figuur 1. figuur 1 Een vergelijking van c is y 2 = 25 x − x 2 .
Verder is de cirkel d gegeven met middelpunt O . Een vergelijking van d is y 2 = 225 − x 2 . De punten P en Q zijn de snijpunten van c en d . Punt P ligt boven de x -as en punt Q onder de x -as. De lijn k gaat door de punten A en Q . Zie figuur 2. figuur 2
Bewijs dat lijn k een raaklijn aan cirkel d is.