Vraag 7Twee punten op een parabool
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bedenk eerst hoe je de helling van de grafiek op elke plek berekent.
- Met de afgeleide kun je de helling in punt A en punt B uitdrukken in c en d.
- Vul de x-coördinaten van A en B in en noteer beide vergelijkingen.
- Zet de twee vergelijkingen daarna netjes onder elkaar als stelsel.
Hier verliezen leerlingen punten
- Schrijf niet alleen het stelsel op, maar laat zien hoe je aan elke vergelijking komt.
- Let erop dat je met de helling werkt en niet met de functiewaarde van f.
- Bij een bewijs moet elke stap zichtbaar zijn, ook de afgeleide zelf.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
De grafiek van f is een parabool. De punten A en B liggen op de grafiek. Zie de figuur. figuur Punt A heeft x -coördinaat 2 en punt B heeft x -coördinaat 6. In punt A is de helling van de raaklijn − 1 . 2 In punt B is de helling van de raaklijn 3 1 . 2 Het functievoorschrift van f is van de vorm f ( x ) = cx 2 + dx . Uit de bovenstaande gegevens volgt het volgende stelsel: 4 c + d =− 1 2 12 c + d = 3 1 2
Bewijs dat het stelsel uit de gegevens volgt.