Vraag 8Twee punten op een parabool
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Stel met de gegevens over de helling het stelsel op en los het exact op.
- Met het functievoorschrift reken je de y-coördinaten van A en B uit.
- Daarna vergelijk je de twee y-waarden exact, zodat je kunt beoordelen wat de figuur suggereert.
Hier verliezen leerlingen punten
- Een uitkomst die alleen met afgeronde decimalen klopt, levert geen exact bewijs op, dus reken met breuken of gehele getallen.
- Laat bij elk punt zien hoe je de y-coördinaat uitrekent, want een losse conclusie geeft geen punten.
- Trek de conclusie pas nadat je beide berekeningen hebt laten zien, en schrijf er één zin bij die antwoord geeft op de vraag.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
De grafiek van f is een parabool. De punten A en B liggen op de grafiek. Zie de figuur. figuur Punt A heeft x -coördinaat 2 en punt B heeft x -coördinaat 6. In punt A is de helling van de raaklijn − 1 . 2 In punt B is de helling van de raaklijn 3 1 . 2 Het functievoorschrift van f is van de vorm f ( x ) = cx 2 + dx . Uit de bovenstaande gegevens volgt het volgende stelsel: 4 c + d =− 1 2 12 c + d = 3 1 2
Door het stelsel op te lossen, krijg je de waarden c en d van de functie f . De punten A en B lijken in de figuur even ver van de x -as te liggen.
Onderzoek op exacte wijze of A en B inderdaad even ver van de x -as liggen.