Een functievoorschrift opstellen uit een situatie
In een probleemsituatie staat een verband vaak in gewone woorden. In het examen moet je dan zelf een functievoorschrift opstellen waarmee je berekeningen kunt doen.
Een probleemsituatie beschrijft vaak een verband in woorden. Jouw taak is de formule te vinden die dat verband weergeeft.
Kijk eerst naar wat er verandert. Vermenigvuldig je de grootheid bij elke stap met hetzelfde getal, dan past een exponentieel verband. Hangt de grootheid als macht van een andere grootheid af, zoals de oppervlakte van een vierkant van de zijde, dan past een machtsfunctie.
Daarna stel je het voorschrift op. Zoek eerst de beginwaarde, meestal de waarde op tijdstip t = 0. Bepaal daarna de groeifactor of de macht uit de tekst, een tabel of een gegeven punt.
De werkwijze in het kort:
- zoek de beginwaarde
- bepaal de verandering per stap of de macht
- kies de juiste vorm en vul de getallen in
- controleer het voorschrift met een gegeven punt uit de tekst
Tot slot reken je een bekend punt na. Klopt de uitkomst, dan is het voorschrift goed.
Onthoud
Bepaal eerst of de grootheid met een vaste factor verandert of als macht van een andere grootheid.
Zoek de beginwaarde in de tekst of in de tabel.
Bereken de groeifactor uit een gegeven verdubbeling of procentuele verandering.
Controleer het voorschrift met een punt dat in de situatie staat.
Voorbeeld uit een echt examen
none
Een kweek bevat op tijdstip t = 0 precies 200 bacteriën. Het aantal verdubbelt elke 3 uur. Stel een formule op voor het aantal bacteriën N na t uur.
- 1
Het aantal verdubbelt elke 3 uur, dus het verband is exponentieel.
Veelgemaakte fouten
Gebruik bij een verdubbeling in 3 uur niet de factor 2 per uur, maar reken de factor per uur uit.
Zet bij een daling van 10 procent de factor 0,9 en niet 0,1 in het voorschrift.
Vergeet de beginwaarde niet, want zonder beginwaarde klopt het voorschrift niet.
Snel checken
Een hoeveelheid van 500 gram neemt elk jaar met 10 procent af. Welk voorschrift hoort bij de hoeveelheid H na t jaar?
De oppervlakte O in cm² van een vierkante tegel met zijde x cm. Welk voorschrift past hierbij?