Vraag 10Gekanteld vierkant
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bereken eerst de oppervlakte van het vierkant ABCD, want die heb je als referentie nodig.
- Bedenk welke hoogte bij basis CD hoort en hoe die hoogte samenhangt met de oppervlakte van driehoek CDQ.
- Met de figuur zie je dat Q op lijnstuk DP ligt, dus zoek de positie van Q die bij die hoogte past.
- Reken de coördinaten van Q exact uit met de coördinaten van D en P.
Hier verliezen leerlingen punten
- Bij de verhouding op lijnstuk DP wordt vaak verwisseld welk deel bij D hoort en welk deel bij P, controleer dat per deel.
- Rond tussenresultaten niet af, want de vraag vraagt om exacte coördinaten, werk met breuken door.
- Vergeet niet om te laten zien hoe je de coördinaten berekent, anders krijg je geen volledige punten.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
Gegeven is het vierkant ABCD figuur 1 met hoekpunten A (8, 0) , B (0, 4) , y C ( − 4, − 4) en D (4, − 8) . B Op zijde AB ligt het punt P (2, 3) . P Zie figuur 1. A De punten B , C en P liggen op O x één cirkel.
D Over lijnstuk DP beweegt figuur 2 (van D naar P ) een punt Q . y B Er is een positie van Q waarvoor P lijnstuk CQ loodrecht staat op lijnstuk DP . Zie figuur 2. A
D In figuur 3 is driehoek CDQ grijs figuur 3 gemaakt. y Er is een positie van Q waarbij de B oppervlakte van driehoek CDQ een P derde deel is van de oppervlakte van vierkant ABCD .
C D
Bereken voor deze positie exact de A O Q x coördinaten van Q .