Vraag 12Gebroken goniometrische functie
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
De functie f is gegeven door: figuur 1 cos( x ) y f ( x ) = − sin 2 ( x ) f Lijn k is de lijn met vergelijking y = 2 . A B k Lijn k en de grafiek van f hebben oneindig veel snijpunten. De punten A en B zijn de twee snijpunten met O x de kleinste positieve x -coördinaten. Deze zijn in figuur 1 aangegeven.
Voor elke waarde van p is de functie f gegeven door: p cos( x ) f ( x ) = p 2 p − sin ( x )
In de rest van de opgave beperken we ons tot waarden van p waarvoor geldt: p ≠ 0 De punten op de grafiek van f met x -coördinaten 0 , π en 2 π noemen p we respectievelijk P , Q en R . In figuur 2 is voor een waarde van p de grafiek van f weergegeven. p Ook zijn de lijnstukken PQ en QR weergegeven. figuur 2 y f p P R O x Q Er zijn waarden van p waarvoor PQ en QR loodrecht op elkaar staan.
Bereken exact deze waarden van p .