Vraag 5Altijd raak
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
Voor p ≥ 1 is de functie f gegeven door: p f ( x ) = p + x − p p In figuur 1 is voor enkele waarden van p de grafiek van f weergegeven p en ook lijn k met vergelijking y = x + 1 . 4 figuur 1 y k f 7 f 4 f 3 f 1 O x Lijn k raakt de grafiek van f voor elke waarde van p ≥ 1 . p
Voor p ≥ 1 heeft de grafiek van f een randpunt, ook wel beginpunt p genoemd. De randpunten van de grafieken in figuur 1 zijn met een stip aangegeven. Er geldt voor elke p ≥ 1 : het randpunt van de grafiek van f ligt op de p grafiek van f . p − 1
Punt A (1,1) is het randpunt van de grafiek van f . Punt B (2, 2) is het 1 randpunt van de grafiek van f . B ligt dus op de grafiek van f . 2 1 Door de punten A en B gaat een lijn l . V is het vlakdeel dat wordt ingesloten door lijn l en de grafiek van f . 1 Zie figuur 2. figuur 2 f 2 B f 1 V l A
Bereken exact de oppervlakte van V .