Vraag 8Oppervlakte onder een sinusgrafiek
4 puntenIntegraalrekening
![De functie f met domein [0, π ] wordt gegeven door f ( x ) = 2sin( x ) . We bekijken het gebied dat begrensd wordt door de grafiek van f , de x -as, de lijn met vergelijking x = p en de lijn met vergelijking x =π− p . Hierin is 0 < p < 1 π . In figuur 1 is dit gebied grijs. De oppervlakte van het ge](https://zpexcswznwfoqhfqhajf.supabase.co/storage/v1/object/sign/exam-images/crops-opgaven/wiskunde-b-vwo/2019-2/c6b1-1.webp?token=eyJraWQiOiI1NzVlMDE5OC1jYjJjLTQwZTAtYmE2MC02MWJkYTc4MmY4YjkiLCJhbGciOiJIUzUxMiJ9.eyJ1cmwiOiJleGFtLWltYWdlcy9jcm9wcy1vcGdhdmVuL3dpc2t1bmRlLWItdndvLzIwMTktMi9jNmIxLTEud2VicCIsInNjb3BlIjoiZG93bmxvYWQiLCJpYXQiOjE3OTQ0NDQyMzMsImV4cCI6MTc5NDQ0NzgzM30.DcUda3q6YopNZdRpIL4Rh9fhHRELB2wQUL-4Bc3h0RIXuGDZbNOtuooYsK1qtVDgjjlwU6YvKvqUiXz4baEZtQ)
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
De functie f met domein [0, π ] wordt gegeven door f ( x ) = 2sin( x ) . We bekijken het gebied dat begrensd wordt door de grafiek van f , de x -as, de lijn met vergelijking x = p en de lijn met vergelijking x =π− p . Hierin is 0 < p < 1 π . In figuur 1 is dit gebied grijs. De oppervlakte van het gebied 2 is A ( p ) . figuur 1 y 2 f 1 O p π − p π x Er geldt: A ( p ) = 4cos( p ) .
Bewijs dat deze formule voor A ( p ) juist is.