Vraag 11Raaklijn verschuiven
7 puntenAfgeleide functies
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Met de functie uit figuur 2 bepaal je eerst de afgeleide f'(x).
- Daarna stel je de vergelijking op van de raaklijn k in de oorsprong.
- Bij een verschuiving over de vector hoort de lijn nog steeds bij dezelfde richtingscoëfficiënt.
- Zoek vervolgens het raakpunt van de verschoven lijn op de grafiek van f, en reken de bijbehorende y-waarde uit.
Hier verliezen leerlingen punten
- Bij het afleiden van een functie met wortels gaan vaak tekens of exponenten mis, dus schrijf elke stap apart uit.
- Laat bij het gelijkstellen van de richtingscoëfficiënten zien hoe je van de vergelijking naar x komt.
- Controleer of je x-waarde binnen het domein valt, en reken daarna de bijbehorende y-waarde uit.
Afleiden van functies met wortelsRaaklijn aan een grafiek opstellenVerschuiving van een lijn over een vector
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
De functie f is gegeven door figuur 2 f ( x ) = x − 2 x x + x met x ≥ 0 . In de figuur is de grafiek van f met haar raaklijn k in de oorsprong weergegeven. De grafiek van f heeft de punten (0, 0) en (1, 0) gemeenschappelijk met de x -as.
Er is een waarde van a , met a ≠ 0 , waarbij een verschuiving van de () a raaklijn k over de vector weer een raaklijn aan de grafiek van f geeft. () 0
Bereken exact deze waarde van a .