Stip
Zet me op de lijst

Vraag 16Vlieger

5 puntenAlgebraïsche methoden in de vlakke meetkunde
Gegeven zijn voor a > 0 de punten A (0, a ) , figuur 1 B (1, 0) , C (0, − 1) en D ( − 1, 0) . y Vierhoek ABCD is een vlieger. A 2 In figuur 1 is de vlieger getekend voor a = 2 . De middelloodlijn van een lijnstuk gaat door het midden van dat lijnstuk en staat loodrecht op dat lijnstuk. D B O x −1 1
Bereken exact voor welke waarde van a de middelloodlijn van lijnstuk AB wél door D gaat.
Foto van je antwoord

Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.

Hoe pak je dit aan?
  1. Bepaal eerst het midden van lijnstuk AB, want daar gaat de middelloodlijn door.
  2. Uit de coördinaten van A en B volgt de richting van AB, en daarmee een normaalvector van de middelloodlijn.
  3. Met het midden en die normaalvector stel je een vergelijking op met een nog onbekende constante.
  4. Daarna vul je de coördinaten van D in en los je a exact op.

Hier verliezen leerlingen punten

  • Geef een exacte waarde en geen afgeronde decimaal, dat levert punten op.
  • Let bij het kiezen van de oplossing op de voorwaarde a > 0, want niet elke uitkomst past.
  • Laat je tussenstappen zien bij het invullen en vereenvoudigen, anders krijg je geen punten voor de berekening.
Middelloodlijn en het midden van een lijnstukNormaalvector en vergelijking van een lijnExact rekenen met wortels en breukenOplossen van een vergelijking met een parameter

Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.

Hulp nodig?
De vraag als tekst

Gegeven zijn voor a > 0 de punten A (0, a ) , figuur 1 B (1, 0) , C (0, − 1) en D ( − 1, 0) . y Vierhoek ABCD is een vlieger. A 2 In figuur 1 is de vlieger getekend voor a = 2 . De middelloodlijn van een lijnstuk gaat door het midden van dat lijnstuk en staat loodrecht op dat lijnstuk. D B O x −1 1 Voor a = 2 gaat de middelloodlijn van lijnstuk AB niet −1 C door D .

Bereken exact voor welke waarde van a de middelloodlijn van lijnstuk AB wél door D gaat.