Vraag 9Gelijke hoeken
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Zoek eerst het snijpunt S van de lijnen k en l door hun vectorvoorstellingen aan elkaar gelijk te stellen.
- Los het ontstane stelsel van twee vergelijkingen met twee onbekenden op om de coördinaten van S te vinden.
- Met het punt S en de gegeven waarde van a kun je de vectorvoorstelling van m gebruiken om b te bepalen.
- Laat in je uitwerking elke stap zien, zodat de berekening van b goed te volgen is.
Hier verliezen leerlingen punten
- Bij het gelijkstellen raak je snel de parameters s en t door elkaar, schrijf dus telkens duidelijk op welke bij welke lijn hoort.
- Zonder uitgewerkt stelsel krijg je geen punten voor het snijpunt, ook als de eindwaarde van S klopt.
- Geef b exact, dus als breuk of geheel getal, en niet als afgeronde decimale benadering.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
( x ) ( 29 ) ( 5 ) Gegeven is de lijn k met vectorvoorstelling = + s en de lijn l ( y ) ( 4 ) ( 12 ) ( x ) ( 0 ) () 3 met vectorvoorstelling = + t . ( y ) ( 24 ) () 4 De lijnen k en l snijden elkaar in een punt S . ( x ) () 0 () 1 Lijn m is een lijn met vectorvoorstelling = + u . ( y ) () b () a De waarden van a en b kunnen zo worden gekozen dat m de scherpe hoek die de lijnen k en l met elkaar maken, in twee gelijke hoeken verdeelt. In de figuur is deze situatie getekend. figuur In deze situatie geldt a = 1 3 . 4
Bereken exact de waarde van b .