Vraag 12Absolute sinus
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bekijk in de figuur tussen welke twee nulpunten het kleine vlakdeel ligt.
- Zoek die nulpunten door f(x) gelijk aan nul te stellen en los de vergelijking op.
- Gebruik de eenheidscirkel of Binas om de exacte hoeken bij de nulpunten te vinden.
- Zet de oppervlakte om in een bepaalde integraal tussen die grenzen en primitiveer de functie.
Hier verliezen leerlingen punten
- Een oppervlakte is nooit negatief, ook niet als het vlakdeel onder de x-as ligt. Controleer het teken.
- Laat de primitieve en de invulling van de grenzen zien, anders krijg je geen punten.
- Geef het eindantwoord exact met π en wortels, zonder af te ronden op een decimaal getal.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
1 De functie f wordt gegeven door f ( x ) = sin( x ) + 3 . 2 In de figuur is de grafiek van f als doorgetrokken lijn weergegeven. figuur In de figuur zijn de toppen A en B van de grafiek van f aangegeven. A en B zijn de toppen die horen bij de eerste twee maxima van f rechts van de y -as. Er bestaat een sinusoïde die gegeven wordt door g ( x ) = a + b sin( x ) , waarvan twee opeenvolgende toppen samenvallen met de punten A en B. De grafiek van g is in de figuur gestippeld weergegeven.
De grafiek van f en de x- as sluiten twee soorten vlakdelen in: kleine vlakdelen en grote vlakdelen. In de figuur is een van de kleine vlakdelen grijsgemaakt.
Bereken exact de oppervlakte van een klein vlakdeel.