Vraag 13Logaritmische functies
6 puntenTechnieken voor differentiëren
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Stel f(x) gelijk aan g(x) om het punt te vinden waar de twee grafieken elkaar snijden.
- Werk die vergelijking stap voor stap uit tot je de onbekende aan één kant hebt staan.
- In de tekst staat wat de raaklijnen in dat snijpunt met elkaar te maken hebben.
- Bepaal de afgeleiden van f en g en reken daarmee de helling van elke raaklijn uit.
Hier verliezen leerlingen punten
- Schrijf elke berekening op, want de punten voor het oplossen en afleiden krijg je alleen met tussenstappen.
- Bij de afgeleide van g is de kettingregel vaak nodig, dus controleer die stap apart.
- Eindig met een conclusie die aansluit op wat je zelf hebt berekend, en leg die kort uit.
Snijpunt van twee grafieken berekenenAfleiden van logaritmische functiesMeetkundige betekenis van de afgeleideBewijzen met een berekening en een conclusie
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
De functie f wordt gegeven door: figuur 1 f ( x ) = ln( x ) De functie g wordt gegeven door: g ( x ) =+ 1 e 2 · 1 − ln( x ) In figuur 1 zijn de grafieken van f en g weergegeven. De raaklijnen aan de grafieken van f en g snijden elkaar loodrecht in het snijpunt.
Bewijs dit.