Vraag 14Logaritmische functies
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bij deze vraag liggen A en B op dezelfde hoogte q, op de grafiek van g respectievelijk f.
- Bepaal met het functievoorschrift van elke functie de x-waarde die bij y = q hoort.
- Met de lengte AB langs de horizontale lijn kun je de twee x-waarden aan elkaar koppelen.
- Los de ontstane vergelijking op met je grafische rekenmachine en kies de oplossing die past bij de ligging van A en B.
Hier verliezen leerlingen punten
- Schrijf de vergelijking helemaal uit, zodat de redenering zichtbaar is en je de tussenstap kunt laten zien.
- Let op welke x-waarde bij A hoort en welke bij B, want de volgorde bepaalt het verschil.
- Rond pas af op het eindantwoord, anders kan de uitkomst op één decimaal net verkeerd uitvallen.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
De functie f wordt gegeven door: figuur 1 f ( x ) = ln( x ) De functie g wordt gegeven door: g ( x ) =+ 1 e 2 · 1 − ln( x ) In figuur 1 zijn de grafieken van f en g weergegeven. De raaklijnen aan de grafieken van f en g snijden elkaar loodrecht in het snijpunt.
In figuur 2 zijn de grafieken van f en figuur 2 g opnieuw weergegeven. Ook is voor een waarde van q de lijn met vergelijking y = q weergegeven. Deze lijn snijdt de grafiek van g in punt A en de grafiek van f in punt B , waarbij punt A links van punt B ligt . Er geldt dat AB = 3 .
Bereken de bijbehorende waarde van q. Geef je eindantwoord in één decimaal.