Vraag 17Exponentiële breuk
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bekijk eerst wat e^x doet als x heel groot wordt en wat er gebeurt als x heel klein wordt.
- Gebruik die twee limieten om de horizontale asymptoten van f te bepalen.
- Bij de breuk helpt het om eerst de noemer te bekijken als e^x naar nul nadert.
- Bepaal daarna het verschil tussen de twee asymptoten en let op dat een afstand positief is.
Hier verliezen leerlingen punten
- Schrijf je limieten en berekening volledig op, want alleen een eindantwoord levert vrijwel geen punten op.
- Geef de afstand exact, bijvoorbeeld als breuk of geheel getal, en niet als afgerond decimaal.
- Controleer of je beide asymptoten hebt berekend, want één asymptoot is niet genoeg voor de afstand.
Limieten van e^x voor x naar min oneindig en naar plus oneindigHorizontale asymptoten bepalen met limietenExact rekenen met breuken
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
1 De functie f wordt gegeven door f ( x ) = . e x + 1 De grafiek van f heeft twee horizontale asymptoten.
Bereken exact de afstand tussen deze twee horizontale asymptoten.