Vraag 3Een gebroken functie
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bij deze vraag ligt de lijn y = 3 niet op de x-as, dus denk eerst na over wat er bij het wentelen gebeurt.
- Los eerst op waar de grafiek de lijn y = 3 snijdt, want die x-waarden bepalen het vlakdeel W.
- Stel daarna de integraal op met het kwadraat van het verschil tussen de functie en de lijn y = 3.
- Reken de integraal uit en rond af op twee decimalen, met het juiste getal π erin.
Hier verliezen leerlingen punten
- Vergeet bij een omwentelingslichaam niet het getal π en de factor die bij de inhoud hoort.
- Gebruik geen snijpunten van de grafiek met de lijn y = 3 als grenzen, dan krijg je een verkeerd vlakdeel.
- Laat de tussenstappen van de integraal niet zien, want dan krijg je minder punten, ook bij een goed eindantwoord.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
1 De functie f wordt voor x > 0 gegeven door f ( x ) = 2 x + . x De functie f heeft een minimum.
Lijn k is de scheve asymptoot van de grafiek van f . Het vlakdeel V wordt ingesloten door de grafiek van f , lijn k en de lijnen met vergelijking x = a en x = 2 a met a > 0 . In de figuur is dit vlakdeel voor een zekere waarde van a grijsgemaakt. figuur De oppervlakte van dit vlakdeel is onafhankelijk van de waarde van a .
Verder is gegeven de lijn met vergelijking y = 3 . Deze lijn en de grafiek van f sluiten een vlakdeel W in dat wordt gewenteld om de lijn met vergelijking y = 3 .
Bereken de inhoud van het omwentelingslichaam dat zo ontstaat. Geef je eindantwoord in twee decimalen.