Vraag 14Absolute waarde en wortelfunctie
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bij deze vraag draai je gebied V om lijn l, dus bekijk eerst welke afstand tot l telt voor de inhoud.
- Met figuur 3 zie je tussen welke x-waarden het gebied loopt, en dat bepaalt je grenzen.
- Daarna zet je de inhoud op met een integraal en het juiste getal voor de draaiing.
- Laat bij het primitiveren en het invullen van de grenzen elke stap zien.
Hier verliezen leerlingen punten
- Bij het kwadrateren van de functie gaan leerlingen vaak fout met het haakje, dus werk dat netjes uit.
- Wie de grenzen niet controleert aan de figuur, rekent vaak met het verkeerde x-interval.
- Een antwoord zonder eenheid of zonder het getal pi in de uitkomst levert geen volledige score op.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
De functie f wordt gegeven door f ( x ) =−+ 3 x · x + 3 met x ≥− 3 . De grafiek van f heeft links van de y -as een top T . Zie figuur 1. figuur 1
Lijn k is de lijn door het randpunt P ( − 3, − 3) van de grafiek van f en de oorsprong O . Lijn k snijdt de grafiek van f rechts van de y -as in het punt S . Zie figuur 2. figuur 2
De horizontale lijn l heeft vergelijking y =− 3 . Deze lijn heeft twee punten gemeenschappelijk met de grafiek van f , namelijk P ( − 3, − 3) en (0, − 3) . Het gebied V wordt ingesloten door de grafiek van f en lijn l . In figuur 3 is dit gebied grijs gemaakt. figuur 3 Gebied V wordt gewenteld om lijn l .
Bereken exact de inhoud van het omwentelingslichaam dat zo ontstaat.