Vraag 6Projectie op een lijn
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bij deze vraag heb je de coördinaten van punt D nodig, en die vind je als snijpunt van lijn l met een andere lijn.
- Stel eerst een vergelijking op van de lijn door B die loodrecht op l staat.
- Los daarna het stelsel van de twee lijnen op om D te vinden.
- Bereken vervolgens de kwadraten van de lengtes van AB en CD met coördinaten, en bepaal daaruit k.
Hier verliezen leerlingen punten
- Controleer met een inproduct of de richting van de lijn door B echt loodrecht op l staat, anders vind je een verkeerd punt D.
- Reken met exacte waarden en rond niet af, want een decimaal getal levert het exacte antwoord niet op.
- Schrijf elke stap van je berekening op, want een losse uitkomst zonder uitleg levert geen volledige punten op.
vectorvoorstelling van een lijnloodrechte projectiestelsel van twee lineaire vergelijkingen oplossenlengte van een lijnstuk met coördinaten
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
Gegeven zijn de punten A ( − 2, − 2) , B (2, 2) en C (1 3 ,8 4 ) . 5 5 Lijn l is de lijn met de vectorvoorstelling: ( x ) () 1 ( 3 ) = +· t ( y ) () 9 ( − 1 ) Het punt C is de loodrechte projectie van A op lijn l en het punt D is de loodrechte projectie van B op lijn l . Zie de figuur. figuur Lijnstuk AB is k keer zo lang als lijnstuk CD . Hierin is k een geheel getal.
Bereken exact de waarde van k .