Vraag 7Twee e-machten
4 puntenVergelijkingen en ongelijkheden
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bij deze vraag zet je eerst de twee functies gelijk, met de breuk nog erin.
- Breng alle termen naar één kant, zodat er nul overblijft.
- Kijk welke vermenigvuldiging de breuk wegwerkt en welke vorm daarna ontstaat.
- Met een slimme vervanging herken je een bekende vorm, die je daarna kunt oplossen.
Hier verliezen leerlingen punten
- Schrijf elke herleiding op een eigen regel, zodat de nakijker elke stap kan volgen.
- Bij het terugrekenen naar x hoort de logaritme erbij, anders mis je de uitkomst die de vraag vraagt.
- Noem beide waarden van x, niet alleen de waarde die je als eerste vindt.
Exact oplossen van exponentiële vergelijkingenSubstitutie bij vergelijkingen met een kwadratische vormRekenen met de natuurlijke logaritme als omkering van de e-machtAlgebraïsch herleiden van breuken met machten
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
De functies f en g worden gegeven door f ( x ) = e x − 1 en g ( x ) = 3 1 − e − x . In de figuur zijn de grafieken van f en g weergegeven. figuur De x -coördinaten van de enige twee snijpunten van de grafieken van f en g zijn x = 0 en x = ln(3) .
Bewijs dat dit juist is door de vergelijking f ( x ) = g ( x ) exact op te lossen.