Vraag 8Twee e-machten
4 puntenIntegraalrekening
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bij deze vraag liggen de grenzen al vast, want de snijpunten zijn gegeven.
- Kijk in de figuur welke grafiek tussen die twee snijpunten bovenaan ligt.
- Stel daarna een integraal op van het verschil tussen de bovenste en de onderste functie.
- Zoek een primitieve van die functie en vul de grenzen exact in.
Hier verliezen leerlingen punten
- Bij het aftrekken van de twee functies gaat het vaak mis met de min. Schrijf die tussenstap daarom helemaal uit.
- In de uitwerking moet je zien hoe je de primitieve en de grenzen invult. Zonder die stappen krijg je niet alle punten.
- Let op dat je de grenzen in de juiste volgorde gebruikt. Een oppervlakte moet positief zijn, dus controleer je antwoord daarop.
Oppervlakte tussen twee grafieken met een integraalPrimitieveren van e-machtenExact rekenen met de natuurlijke logaritme
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
De functies f en g worden gegeven door f ( x ) = e x − 1 en g ( x ) = 3 1 − e − x . In de figuur zijn de grafieken van f en g weergegeven. figuur De x -coördinaten van de enige twee snijpunten van de grafieken van f en g zijn x = 0 en x = ln(3) .
De grafieken van deze functies sluiten een vlakdeel in. In de figuur is dit vlakdeel grijs gemaakt.
Bereken exact de oppervlakte van dit vlakdeel.