Vraag 6Verschuiven
6 puntenFuncties en grafieken
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bepaal eerst de afgeleide van f met de kettingregel, want f is een functie in een functie.
- Zoek daarna het punt op de grafiek van f waar de helling gelijk is aan −6, en reken uit welke x-waarde daarbij hoort.
- Reken de y-waarde van dat punt uit en vergelijk die met de coördinaten van A om de verschuiving te vinden.
- Schrijf het functievoorschrift van g op, met de verschuiving in de juiste haakjes en optellingen.
Hier verliezen leerlingen punten
- Vergeet bij de afgeleide de binnenste functie te differentiëren, want de factor die dan ontstaat hoort erbij.
- Laat je tussenstappen zien, zodat duidelijk is hoe je van de helling naar het punt op f komt.
- Let op de richting van de verschuiving: naar rechts betekent dat je x door x min een getal vervangt.
Afgeleide van een samengestelde functie (kettingregel)Helling van een raaklijn en de afgeleideVerschuiving van grafiekenExact rekenen met functievoorschriften
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
De functie f wordt gegeven door f ( x ) = (3 x − 7) 2 . De grafiek van f wordt naar rechts en omhoog verschoven. Hierdoor ontstaat de grafiek van de functie g . De grafiek van g gaat door het punt A 5, 40 . De helling van de raaklijn in A aan de grafiek van g is − 6 .
Stel op exacte wijze een functievoorschrift van g op.