Vraag 7Logaritme, wortel en exponent
5 puntenInverse functies
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bepaal eerst het functievoorschrift van g door x en y om te wisselen en daarna naar y op te lossen.
- Zet de logaritme om in een machtsvorm, want daarmee kun je de y goed vrijmaken.
- Bekijk de verticale afstand tussen de grafieken als een verschil van twee functies in x.
- Zoek met de afgeleide het punt waar dat verschil het kleinst is en reken de afstand daar uit.
Hier verliezen leerlingen punten
- Bij het omwisselen van x en y blijft er vaak een y staan op de verkeerde plek, controleer dat je stap na stap herleidt.
- Schrijf bij het zoeken naar het minimum je afgeleide en je oplossing op, anders zijn de punten niet te controleren.
- Rond het eindresultaat pas af aan het eind, en let op dat je het antwoord in twee decimalen geeft.
Inverse functie bepalenLogaritmische en exponentiële vergelijkingen herleidenExtreme waarden berekenen met de afgeleide
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
De functie f wordt gegeven door f ( x ) = 2 log 1 + 8 x . De functie g is de inverse functie van f . In de figuur zijn de grafieken van f en g weergegeven. figuur Het gestippelde lijnstuk in de figuur is het kortst mogelijke verticale lijnstuk dat de grafieken van f en g met elkaar verbindt.
Bereken de lengte van dit lijnstuk. Geef je eindantwoord in twee decimalen.