Vraag 8Logaritme, wortel en exponent
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Schrijf het verschil van de y-coördinaten van Q en P op als f(p + 1) min f(p).
- Bij deze vraag werk je met een logaritme, dus gebruik de rekenregels voor logaritmen om het verschil te vereenvoudigen.
- Los de vergelijking exact op en controleer daarna of de gevonden waarde van p binnen het domein van f past.
Hier verliezen leerlingen punten
- Werk elke tussenstap van de logaritmeregels uit, want met overgeslagen stappen sluipen snel rekenfouten in.
- Een afgeronde waarde uit de rekenmachine is geen exact antwoord, dus houd de exacte vorm vast tot het eind.
- Controleer of de waarde van p ook past bij het domein van f, voordat je je conclusie trekt.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
De functie f wordt gegeven door f ( x ) = 2 log 1 + 8 x . De functie g is de inverse functie van f . In de figuur zijn de grafieken van f en g weergegeven. figuur Het gestippelde lijnstuk in de figuur is het kortst mogelijke verticale lijnstuk dat de grafieken van f en g met elkaar verbindt.
Op de grafiek van f ligt punt P met x -coördinaat p en punt Q met x - coördinaat p + 1 . Voor elke waarde van p kan het verschil y − y worden bepaald. Q P
Onderzoek op exacte wijze of er een waarde van p is waarvoor dit verschil gelijk is aan 3.