Vraag 11Op en neer
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bepaal eerst het laagste en het hoogste punt van het zwaartepunt van het blokje met het model, via het bereik van de cosinus.
- Kijk in figuur 1 hoe lang de veer is in die twee standen, vanaf het plafond.
- Bij de veer ligt het zwaartepunt in het midden, dus reken de hoogte van dat midden uit voor beide standen.
- Laat zien welke twee waarden je vindt en lees daaruit de evenwichtsstand en de amplitude af.
Hier verliezen leerlingen punten
- Reken de lengte van de veer niet om naar een hoogte ten opzichte van de grond, want het plafond staat op 350 cm.
- Geef maar één uiterste stand, terwijl je er voor de conclusie twee nodig hebt.
- Schrijf geen tussenstappen op, zodat niet duidelijk wordt waarom de evenwichtsstand en amplitude zo uitkomen.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
Twee leerlingen doen als volgt een onderzoek voor hun profielwerkstuk: Een metalen blokje hangt figuur 1 aan een lange veer die is bevestigd aan een plafond op een hoogte van 350 cm. Het blokje wordt recht naar beneden getrokken en op t = 0 losgelaten. Het blokje beweegt vervolgens op en neer. Zie figuur 1. De afmetingen van het blokje en de wrijvingskracht worden verwaarloosd. Zowel het blokje als de veer heeft een zwaartepunt. In deze opgave bekijken we eerst de zwaartepunten van het blokje en de veer apart. De hoogte van het zwaartepunt van het blokje wordt benaderd door het volgende model: Z ( t ) = 150 − 100cos(4 t ) blokje Hierbij is Z de hoogte van het zwaartepunt van het blokje in cm en blokje t de tijd in seconden. Het zwaartepunt van de veer bevindt zich op elk moment in het midden van de veer.
Laat met behulp van het gegeven model van het blokje en figuur 1 zien dat voor de hoogte van het zwaartepunt van de veer in cm geldt: de amplitude is 50 en de evenwichtsstand is 250.