Vraag 13Op en neer
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Kijk eerst welke massa's in de opgave staan en bij welk voorwerp ze horen.
- Denk na over hoe de massa van elk onderdeel meetelt in het zwaartepunt van het geheel.
- Zet de twee zwaartepunten samen in één formule en werk die uit tot de gevraagde vorm.
- Laat je tussenstappen zien, zodat duidelijk is hoe je aan de getallen komt.
Hier verliezen leerlingen punten
- In veel uitwerkingen ontbreekt de uitleg waarom een bepaalde bewerking gekozen is, terwijl die uitleg wel punten oplevert.
- Het eindresultaat alleen opschrijven is onvoldoende, want de tussenstappen moeten zichtbaar zijn.
- Let erop dat de uiteindelijke formule echt in de gevraagde vorm staat, met de gevraagde getallen ingevuld.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
Twee leerlingen doen als volgt een onderzoek voor hun profielwerkstuk: Een metalen blokje hangt figuur 1 aan een lange veer die is bevestigd aan een plafond op een hoogte van 350 cm. Het blokje wordt recht naar beneden getrokken en op t = 0 losgelaten. Het blokje beweegt vervolgens op en neer. Zie figuur 1. De afmetingen van het blokje en de wrijvingskracht worden verwaarloosd. Zowel het blokje als de veer heeft een zwaartepunt. In deze opgave bekijken we eerst de zwaartepunten van het blokje en de veer apart. De hoogte van het zwaartepunt van het blokje wordt benaderd door het volgende model: Z ( t ) = 150 − 100cos(4 t ) blokje Hierbij is Z de hoogte van het zwaartepunt van het blokje in cm en blokje t de tijd in seconden. Het zwaartepunt van de veer bevindt zich op elk moment in het midden van de veer.
Op het moment dat het blokje in het laagste punt wordt losgelaten, is zijn snelheid 0. Daarna neemt de snelheid toe tot de maximale snelheid, om vervolgens weer af te nemen, totdat in het hoogste punt de snelheid weer 0 is. In figuur 2 is de grafiek van de snelheid v tijdens de opgaande beweging weergegeven. figuur 2 Tijdens de opgaande beweging zijn er twee hoogtes waarop de snelheid van het blokje gelijk is aan 255 cm/seconde.
De hoogte van het zwaartepunt van de veer wordt benaderd door het volgende model: Z ( t ) = 250 − 50cos(4 t ) veer Hierbij is Z de hoogte van het zwaartepunt van de veer in cm en t de tijd veer in seconden. Er kan ook gekeken worden naar het zwaartepunt van het blokje en de veer samen. De massa van de veer is 600 gram en de massa van het blokje is 1000 gram. Z is de hoogte van het zwaartepunt van blokje en veer totaal samen.
Stel een formule op van Z in de vorm Z ( t ) = a + b cos(4 t ) . Licht je totaal totaal werkwijze toe.