Vraag 16Logaritmische functies
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bepaal eerst de y-coördinaten van A en B bij x = a, met f en g voor p = 1.
- Gebruik de stelling van Pythagoras om de afstanden van A en B tot O op te stellen.
- Zet de voorwaarde OB = OA + 2 om in één vergelijking met alleen a als onbekende.
- Los die vergelijking op met de grafische rekenmachine en rond pas aan het eind af.
Hier verliezen leerlingen punten
- Laat in je uitwerking zien hoe de afstanden zijn opgesteld, niet alleen de uitkomst.
- Neem de voorwaarde precies over zoals hij er staat, want de volgorde van A en B telt mee.
- Rond niet tussentijds af, anders wijkt het eindantwoord af van het gevraagde aantal decimalen.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
De functie f wordt gegeven door f ( x ) = ln( x + 1) . De functie g wordt gegeven door g ( x ) = ln( px ) voor 0 < p ≤ 1 . p p De grafiek van g ligt geheel onder de grafiek van f . p In figuur 1 is de grafiek van f weergegeven. figuur 1 Ook is voor een waarde van p de grafiek van g weergegeven. p De lijn met vergelijking x = a (met a > 0 ) snijdt de grafieken van f en g in de p punten A en B . Voor p = 1 is er een waarde van a waarvoor geldt: OB = OA + 2
Bereken deze waarde van a . Geef je eindantwoord in twee decimalen.