Vraag 4Druppel
4 puntenVectoren en inproduct
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bij deze vraag begin je met x kwadraat uit te schrijven met de gegeven formule voor x(t).
- Kijk daarna welke goniometrische formule je kunt gebruiken om sin kwadraat om te schrijven in cosinus.
- Vervang vervolgens cos(t) door y, zodat je uitdrukking alleen nog y bevat.
- Werk de haakjes uit en vergelijk het resultaat met de gegeven vorm van de kromme.
Hier verliezen leerlingen punten
- Schrijf elke tussenstap op, want zonder die stappen krijg je bij een bewijs weinig punten.
- Let bij het uitwerken van de haakjes op de tekens, want één fout met een min haalt het hele bewijs onderuit.
- Rond het bewijs af met de conclusie dat de vergelijking voor alle punten van K geldt, niet alleen voor de punten met een verticale raaklijn.
goniometrische identiteitensubstitutie in parametervergelijkingenalgebraïsch herleiden en bewijzen
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
De kromme K wordt gegeven door de volgende bewegingsvergelijkingen: x ( t ) = sin( t ) · cos( t ) − 1 met 0 ≤≤ t 2π y ( t ) = cos( t ) Deze kromme is weergegeven in de figuur. figuur In drie punten van deze kromme loopt de raaklijn aan de kromme verticaal.
Voor de punten op kromme K geldt: x 2 = − y 4 + 2 y 3 − 2 y + 1
Bewijs dit.