Vraag 6Cirkels in een cirkel
Uitwerkbijlage
Print de uitwerkbijlageDeze vraag beantwoord je op de uitwerkbijlage. Print hem en vul hem in, of neem de figuur over op papier. Stuur daarna een foto van wat je hebt ingevuld.
Schreef je op papier? Maak een foto van de ingevulde uitwerkbijlage. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bekijk welke afstanden je uit de gegevens over de cirkels kunt afleiden, en welke stralen daarbij horen.
- Bij raakcirkels hoort een vaste afstand tussen middelpunten, dus denk na over hoe die afstand uit de straal volgt.
- Met de figuur zoek je een driehoek waarin MS een zijde is en de andere zijden al bekend of uit te drukken zijn.
- Werk de uitdrukking stap voor stap uit tot je precies de gevraagde vorm krijgt.
Hier verliezen leerlingen punten
- Schrijf elke tussenstap op, want alleen het eindresultaat geeft geen punten.
- Laat bij de afstand tussen twee middelpunten zien welke straal je optelt of aftrekt en waarom.
- Noem de stelling die je gebruikt en de driehoek waarop je hem toepast, zodat duidelijk is waarom de berekening klopt.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
Gegeven is de cirkel c met middelpunt M en straal 3. 1 Verder zijn gegeven de cirkels c , c en c , zó dat geldt: 2 3 4 − Cirkels c , c en c raken cirkel c . 2 3 4 1 − Cirkel c heeft middelpunt N en straal 2. 2 − Cirkel c heeft middelpunt P en straal r . 3 − Cirkel c heeft middelpunt Q en straal r . 4 − Cirkel c en c raken elkaar in punt S . 3 4 − Cirkels c en c raken c . 3 4 2 Zie de figuur. Deze figuur staat ook op de uitwerkbijlage. figuur Er geldt: MS = 9 − 6 r
Bewijs dit. Je kunt hierbij gebruikmaken van de figuur op de uitwerkbijlage.