Vraag 7Cirkels in een cirkel
Uitwerkbijlage
Print de uitwerkbijlageDeze vraag beantwoord je op de uitwerkbijlage. Print hem en vul hem in, of neem de figuur over op papier. Stuur daarna een foto van wat je hebt ingevuld.
Schreef je op papier? Maak een foto van de ingevulde uitwerkbijlage. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bij deze vraag zoek je eerst de lengtes die je nodig hebt, met de straal van elke cirkel erbij.
- Met figuur op de uitwerkbijlage zoek je een rechthoekige driehoek waarvan je de zijden met r kunt uitdrukken.
- Daarna gebruik je een bekende stelling voor rechthoekige driehoeken en werk je de vergelijking stap voor stap uit.
- Tot slot bekijk je welke oplossing past bij de situatie van de cirkels.
Hier verliezen leerlingen punten
- Schrijf bij elke lengte op hoe je hem berekent, want alleen het eindantwoord levert vaak weinig punten op.
- Let bij afstanden tussen middelpunten goed op de straal van elke cirkel, want die bepaalt of je optelt of aftrekt.
- Controleer aan het eind of je uitkomst past bij de figuur, en laat zien waarom je een oplossing kiest of afwijst.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
Gegeven is de cirkel c met middelpunt M en straal 3. 1 Verder zijn gegeven de cirkels c , c en c , zó dat geldt: 2 3 4 − Cirkels c , c en c raken cirkel c . 2 3 4 1 − Cirkel c heeft middelpunt N en straal 2. 2 − Cirkel c heeft middelpunt P en straal r . 3 − Cirkel c heeft middelpunt Q en straal r . 4 − Cirkel c en c raken elkaar in punt S . 3 4 − Cirkels c en c raken c . 3 4 2 Zie de figuur. Deze figuur staat ook op de uitwerkbijlage. figuur Er geldt: MS = 9 − 6 r
Er geldt verder dat MN = 1 .
Bereken exact de waarde van r . Je kunt hierbij gebruikmaken van de figuur op de uitwerkbijlage.