Vraag 8Een wortelfunctie en haar inverse
3 puntenInverse functies
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Begin met de grafiek van f: een punt van f heeft coördinaten (x, y) die aan de formule van f voldoen.
- Bij een inverse wissel je de rol van x en y om, want dat geeft het spiegelbeeld in de lijn y = x.
- Werk de nieuwe vergelijking stap voor stap uit tot je y alleen aan één kant hebt staan.
- Controleer tot slot of het domein van x in het resultaat past bij het domein van g in de opgave.
Hier verliezen leerlingen punten
- Bij het kwadrateren of wortel trekken vergeten veel leerlingen de tekens na te kijken, dus schrijf elke stap op.
- Een herleiding die je niet laat zien levert geen punten op, dus noteer alle tussenstappen.
- Je moet ook beargumenteren waarom de gevonden formule de juiste is, niet alleen dat je iets hebt uitgerekend.
inverse functie bepalen en het spiegelen in de lijn y = xalgebraïsch herleiden van formules met kwadraten en wortelsdomein en bereik van een functie controlerenbewijzen met een redenering in gewone stappen
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
Voor x ≥ 0 worden de functies f en g gegeven door f ( x ) = 1 x 2 − 1 en 2 g ( x ) = 2 x 2 + 2 . De functies f en g zijn elkaars inverse.
Bewijs dat f en g elkaars inverse zijn.