Vraag 11Twee lijnstukken met eindpunt P
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bij deze vraag zet je de afstand van P tot A gelijk aan de afstand van P tot B.
- Schrijf beide afstanden op met de coördinaten, zoals bij de stelling van Pythagoras.
- Werk de haakjes uit en kijk welke termen tegen elkaar wegvallen, zodat er één vergelijking overblijft.
Hier verliezen leerlingen punten
- Bij het kwadrateren van een verschil vergeten veel leerlingen het dubbele product, werk dat stuk altijd uit.
- Schrijf elke tussenstap op, want zonder uitgewerkte berekening krijg je het punt voor het exacte antwoord niet.
- Let op de tekens bij het kwadrateren, een negatief getal wordt na kwadrateren altijd positief.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
Gegeven zijn de punten A (5,4) en B (8,5) . Verder is een punt P ( p , q ) gegeven dat niet samenvalt met A of B . In figuur 1 en 2 zijn voor twee posities van P de lijnstukken AP en BP getekend. figuur 1 figuur 2 Punt P kan zo worden gekozen, dat P op de x -as ligt en AP en BP even lang zijn.
Bereken exact de x -coördinaat van P waarbij dit het geval is. υυυρ Vector AP wordt 90 ° tegen de klok in om A gedraaid. Het resultaat is υυυυρ vector AC . υυυρ Vector BP wordt 90 ° met de klok mee om B gedraaid. Het resultaat is υυυρ vector BD . Punt M is het midden van lijnstuk CD . υυυρ υυυυρ υυυρ In figuur 3 en 4 zijn voor twee posities van P de vectoren AP , AC , BP υυυρ en BD weergegeven. Ook zijn het lijnstuk CD en punt M weergegeven.