Vraag 14Drie keer over de lijn
5 puntenAfgeleide functies
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bij deze vraag kijk je eerst naar het gebied van x waar de top ligt.
- Met de knik als grens bepaal je welke vorm van de functie in dat gebied hoort.
- Daarna zoek je met de afgeleide het punt waar de grafiek een top heeft.
- Tot slot reken je de y-coördinaat exact uit en laat je elke stap zien.
Hier verliezen leerlingen punten
- Controleer of het gevonden x-punt binnen het gebied van x ligt waar je rekent.
- Schrijf de exacte berekening stap voor stap uit, want een losse uitkomst is niet genoeg.
- Eindig met precies de gevraagde vorm, zodat duidelijk is dat de uitkomst klopt.
Afgeleide en toppen van een grafiekExact rekenen met machten en wortelsBewijzen met een exacte berekening
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
Voor x ≥ 0 en a > 1 1 wordt de functie f gegeven door: 2 a f ( x ) = a − x 2 ·+ x 3 x a De grafiek van f heeft een knik met x -coördinaat a . Deze knik verdeelt a de grafiek van f in twee delen. Links van deze knik bevindt zich een top a van de grafiek van f . a De y -coördinaat van deze top is te schrijven als: y = 2 1 a + 1 1 a + 1 top 3 3
Bewijs dit.