Vraag 16Vlakdeel en rakende cirkel
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bepaal eerst de grenzen van V door te kijken waar het vlakdeel begint en eindigt.
- In figuur 1 zie je welke lijn en welke grafiek de bovenrand van V vormen, dus denk na over welke van de twee bij welk stuk hoort.
- Kies een formule voor de inhoud van een omwentelingslichaam rond de x-as en bedenk wat de straal is.
- Reken met de GR en schrijf de integralen en de tussenstappen op, zodat je uitwerking te volgen is.
Hier verliezen leerlingen punten
- Laat in je uitwerking zien welke integralen je berekent, ook als je de GR gebruikt, want anders is je werk niet na te gaan.
- Het getal pi hoort in de uitwerking, en rond pas af aan het eind om afrondingsfouten te voorkomen.
- Het eindantwoord moet een geheel getal zijn, dus controleer of je het goed afrondt en niet halverwege.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
x 10e De functie f wordt gegeven door f ( x ) = − x − 1 . e x + 1 In figuur 1 is de grafiek van f weergegeven. figuur 1 De grafiek van f snijdt de y -as in het punt D . De lijn k met vergelijking y = 1 1 x + 4 raakt de grafiek van f in D . D is het 2 enige punt van de grafiek van f dat op k ligt. De grafiek van f snijdt de x -as in het punt E . V is het vlakdeel dat wordt ingesloten door de grafiek van f , lijn k en de verticale lijn door E . V wordt om de x -as gewenteld.
Bereken de inhoud van het omwentelingslichaam dat ontstaat als V om de x -as wordt gewenteld. Geef je eindantwoord als geheel getal.