Vraag 5Opbrengst van zonnepanelen
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Vul de twee gegeven punten in de formule in, zodat je twee vergelijkingen met p en q krijgt.
- Bedenk hoe je sin(36q) kunt schrijven met sin(18q), zodat beide vergelijkingen dezelfde hoek gebruiken.
- Los de ene vergelijking op naar p en vul die uitdrukking in de andere vergelijking in.
- Los de overgebleven vergelijking in q op met je GR en reken daarna p uit.
Hier verliezen leerlingen punten
- Zet je GR op radialen, want in de formule staan cosinus en sinus van q en niet van graden.
- Rond tussenuitkomsten niet af, want dan wijken p en q af van wat je op het eind moet geven.
- Vergeet niet om beide waarden, p en q, in drie decimalen op te schrijven.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
Op het platte dak van de uitbouw van foto een huis aan de Parallelweg 10A worden tien even grote zonnepanelen geïnstalleerd. De panelen worden op een stalen frame gemonteerd dat gekanteld is in de richting van het zuiden. Op het horizontale platte dak worden ze in twee rijen achter elkaar geplaatst. Zie de foto. Voorafgaand aan de installatie heeft de leverancier een tekening gemaakt van een zijaanzicht van de opstelling van de panelen. Zie figuur 1, die ook vergroot op de uitwerkbijlage staat. In die situatie verwacht de leverancier maximale energieopbrengst. figuur 1 Met behulp van deze tekening berekent de leverancier de lengte b (in cm) van de te gebruiken panelen. In de tekening geldt: − de punten P , Q , R en S zijn de hoekpunten van twee panelen; punt P ligt recht boven de linker dakrand en punt S recht boven de rechter dakrand; ο − de panelen maken een hoek van 30 met het dakoppervlak; − de lengte van de dakrand is 172 cm; − de lengte van PQ en van RS is b cm; ο − b is zo gekozen dat een zonnestraal door Q , die een hoek van 28 met de dakrand maakt, in R terecht komt; in dat geval ligt de achterste rij panelen niet in de schaduw van de voorste rij panelen. De rand en de dikte van de zonnepanelen worden in deze opgave buiten beschouwing gelaten.
In figuur 2 is het door de zonnepanelen geleverde vermogen P in kW op A een zonnige 31 augustus uitgezet tegen de tijd t in uren. Uitgaande van de meetwaarden tussen zonsopkomst en zonsondergang is de zwarte vloeiende kromme getekend. figuur 2 De formule bij deze kromme is van de vorm: P = p cos( qt ) + sin(2 qt ) met 0 < q < 0,4 A Hierbij is t de tijd in uren met t = 7 om 7.00 uur. De kromme gaat onder andere door de punten (9 ;1,0) en (18; 2,9) .
Bereken met behulp van deze punten de waarde van p en van q . Geef je eindantwoorden in drie decimalen.