Vraag 10Lus
3 puntenVectoren en inproduct
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bij deze vraag kijk je eerst naar de snelheidsvector die bij de bewegingsvergelijkingen hoort.
- Daarna stel je met de componenten van die vector een formule op voor de baansnelheid als functie van t.
- Vervolgens zoek je met de afgeleide waar die baansnelheid op het gegeven interval minimaal is.
- Tot slot controleer je of de gevonden waarde binnen 0 ≤ t ≤ 2 ligt en rond je pas dan af.
Hier verliezen leerlingen punten
- Rond tussentijdse uitkomsten niet af, want dat geeft bij het eindantwoord vaak een afwijkend getal.
- Werk met de volledige baansnelheid en niet met slechts één van de twee componenten van de snelheid.
- Laat bij het zoeken naar het minimum zien welke afgeleide je gebruikt en hoe je die oplost, anders krijg je geen punten.
snelheidsvector en baansnelheid bij een beweging in het vlakafgeleide gebruiken om een minimum te bepalenwerken met een functie op een gegeven domein
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
Het punt P beweegt volgens de bewegingsvergelijkingen x ( t ) = t 2 (2 − t ) met 0 ≤ t ≤ 2 en t in seconden. y ( t ) = 2 t (2 − t ) ρ ( 4 t − 3 t 2 ) De snelheidsvector op tijdstip t is v = . ( 4 − 4 t ) De baansnelheid van P is op één tijdstip t minimaal.
Bereken deze waarde van t . Geef je eindantwoord in twee decimalen.