Vraag 11Lus
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bedenk eerst wanneer twee punten op gelijke hoogte liggen, en welke coördinaat daarvoor gelijk moet zijn.
- Druk de positie van Q uit in dezelfde variabele t, via het tijdstip waarop Q op die plek was.
- Los de vergelijking op en controleer of het gevonden tijdstip binnen het gegeven interval past.
- Gebruik het gevonden tijdstip om de twee punten te bepalen en bereken daarmee de afstand tussen hen.
Hier verliezen leerlingen punten
- Na het vinden van het tijdstip stoppen leerlingen vaak te vroeg, terwijl de gevraagde lengte nog berekend moet worden.
- Bij een exact antwoord laten leerlingen de tussenstappen vaak weg, terwijl die stappen wel punten opleveren.
- Leerlingen lezen de beschrijving van de bewegingen vaak niet nog eens na, en controleren daardoor hun uitkomst niet op de tekst.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
Het punt P beweegt volgens de bewegingsvergelijkingen x ( t ) = t 2 (2 − t ) met 0 ≤ t ≤ 2 en t in seconden. y ( t ) = 2 t (2 − t ) ρ ( 4 t − 3 t 2 ) De snelheidsvector op tijdstip t is v = . ( 4 − 4 t ) De baansnelheid van P is op één tijdstip t minimaal.
De baan die P doorloopt is in figuur 1 figuur 1 weergegeven. De pijl geeft de richting aan waarin het punt de baan doorloopt. Het punt Q doorloopt dezelfde baan als punt P . Q loopt steeds 1 seconde achter op punt P en beweegt in dezelfde richting als P . Er is één tijdstip t waarop de punten P en Q op gelijke hoogte liggen. In figuur 1 is deze situatie weergegeven.
Bereken exact de lengte van lijnstuk PQ in deze situatie.