Vraag 13Gebroken gonio
3 puntenVergelijkingen en ongelijkheden
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Schrijf op welke vergelijking je krijgt als je f(x) gelijkstelt aan de waarde van de lijn.
- Gebruik bekende goniometrische verbanden om die vergelijking te herleiden tot een eenvoudigere vorm.
- Los de herleide vergelijking exact op en houd het gegeven domein van f in het oog.
- Laat met de gevonden x-waarden zien wat er gevraagd wordt, en rond niet af tussen de stappen door.
Hier verliezen leerlingen punten
- Je werkt met afgeronde waarden van je rekenmachine in plaats van exacte algebraïsche stappen, terwijl de opgave om een algebraïsch bewijs vraagt.
- Je laat tussenstappen weg bij het herleiden of oplossen, terwijl die stappen juist meetellen.
- Je geeft geen duidelijke conclusie in woorden bij het bewijs, waardoor niet zichtbaar is wat je hebt aangetoond.
Goniometrische vergelijkingen algebraïsch oplossenGoniometrische verbanden en herleidenAlgebraïsch redeneren en bewijzen
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
De functie f wordt gegeven door: 1 + 2sin( x ) f ( x ) = voor 0 ≤ x <π en π< x <π 3 1 + cos( x ) De lijn met vergelijking y = 1 snijdt de grafiek van f in de punten A , B en C , met x < x < x . Zie de figuur. Hierin zijn de twee verticale A B C asymptoten gestippeld weergegeven. figuur
Toon op algebraïsche wijze aan dat AB = BC .