Vraag 15Gebroken gonio
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Begin met de vergelijking voor de x-coördinaat van T en zie of je die kunt herschrijven tot een bekendere vorm.
- Los de vergelijking op en controleer welke oplossingen binnen het domein van de functie vallen.
- Bepaal bij de gevonden cosinuswaarde de bijbehorende sinuswaarde, en kijk welke past bij het punt T onder de x-as.
- Vul de x-coördinaat in de functie in om de y-coördinaat van T te berekenen en laat de tussenstappen zien.
Hier verliezen leerlingen punten
- Schrijf bij het oplossen van de vergelijking elke stap op, want een antwoord zonder berekening levert geen punten op.
- Let op dat je bij de sinuswaarde beide mogelijkheden onderzoekt en laat zien welke bij de figuur hoort.
- Controleer aan het eind of je de y-coördinaat van T geeft, en niet de x-coördinaat of een tussenwaarde.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
De functie f wordt gegeven door: 1 + 2sin( x ) f ( x ) = voor 0 ≤ x <π en π< x <π 3 1 + cos( x ) De lijn met vergelijking y = 1 snijdt de grafiek van f in de punten A , B en C , met x < x < x . Zie de figuur. Hierin zijn de twee verticale A B C asymptoten gestippeld weergegeven. figuur
De grafiek van f heeft een top T . Deze ligt onder de x -as. Zie de figuur. Voor de x -coördinaat van T geldt: 5cos 2 ( x ) + 8cos( x ) + 3 = 0
Bereken algebraïsch de y -coördinaat van T .