Vraag 3Twee snijpunten
6 puntenAfgeleide functies
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bepaal eerst de afgeleide van f, want daarmee kun je raaklijnen en hun richtingscoëfficiënten berekenen.
- Met figuur en de x-waarde van P vind je de richtingscoëfficiënt van k in het punt P.
- Daarna volgt uit het loodrecht staan van m op k welke helling m heeft.
- Zoek het punt Q waar de raaklijnhelling van f die waarde heeft, en laat elke stap van de herleiding zien.
Hier verliezen leerlingen punten
- Een uitkomst zonder berekening geeft geen punten, dus schrijf de vergelijking en de herleiding uit.
- Controleer bij het oplossen van een kwadratische vergelijking of elke oplossing binnen het domein van f ligt, en zeg waarom je een oplossing weglaat.
- Vergeet niet dat de vraag om de x-coördinaat van Q vraagt, en geef ook die waarde duidelijk aan.
afgeleide en raaklijnenloodrechte lijnen en richtingscoëfficiëntenexact herleiden en oplossen van een vergelijkingdomein van een functie controleren
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
De functie f wordt voor 0 < x ≤ 2 gegeven door: 3 f ( x ) = 2ln( x ) + − 1 2 x Op de grafiek van f ligt het punt P met x = 1 . De lijn k raakt de grafiek P 2 van f in P . De lijn m staat loodrecht op lijn k en raakt de grafiek van f in het punt Q . Zie de figuur. figuur
Bereken exact de x- coördinaat van Q .