Vraag 5Twee snijpunten
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Stel de functies f en g aan elkaar gelijk, want het snijpunt S ligt op beide grafieken.
- Zet alle termen met ln op één kant van het isgelijkteken en de termen met x op de andere kant.
- Gebruik de rekenregels voor logaritmen om de ln-termen samen te voegen tot één term.
- Los de overgebleven vergelijking exact op, zodat je geen afgeronde decimalen gebruikt.
Hier verliezen leerlingen punten
- Bij het overbrengen van termen gaat vaak het teken mis, dus controleer elke stap goed.
- Werk met de exacte vorm en rond niet af op een decimaal getal, want dan is het antwoord niet exact.
- Let op de volledige uitdrukking van g, want het getal voor de x-term is anders dan bij f.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
De functie f wordt voor 0 < x ≤ 2 gegeven door: 3 f ( x ) = 2ln( x ) + − 1 2 x Op de grafiek van f ligt het punt P met x = 1 . De lijn k raakt de grafiek P 2 van f in P . De lijn m staat loodrecht op lijn k en raakt de grafiek van f in het punt Q . Zie de figuur. figuur
De functie g wordt gegeven door: 3 g ( x ) = 2ln(2 x ) + − 1 4 x Het is mogelijk de grafiek van g te laten ontstaan uit de grafiek van f door middel van één transformatie.
De grafieken van f en g snijden elkaar in het punt S .
Bereken exact de x- coördinaat van S .