Vraag 7Perforatie en oppervlakte
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bekijk in de figuur welk deel van de grafiek bij het grijze vlakdeel hoort.
- Schrijf de oppervlakte op als integraal van die functie over het juiste interval.
- Zoek een primitieve van de functie en let daarbij op waar het logaritme geldig is.
- Vul beide grenzen in en werk het resultaat uit tot een exacte vorm.
Hier verliezen leerlingen punten
- Laat de primitieve en het invullen van beide grenzen zien, want alleen het eindantwoord levert vaak niet alle punten op.
- Controleer of de grenzen in de juiste volgorde staan en of je de grenzen van het grijze gebied gebruikt.
- Geef het antwoord exact met een logaritme en niet als afgerond decimaal getal.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
De functie f wordt gegeven door: p x − 2 + p f ( x ) = p x − 1 Voor één waarde van p heeft de grafiek van f een perforatie. p
Het functievoorschrift van f kan voor x > 1 worden geschreven als: 0 1 f ( x ) = 1 − 0 x − 1 In de figuur is de grafiek hiervan weergegeven. figuur Het punt (2, 0) is het snijpunt van de grafiek van f met de x -as. 0 V is het vlakdeel dat wordt ingesloten door de grafiek van f , de x -as en 0 de lijn met vergelijking x = 5 . Dit vlakdeel is in de figuur grijs gemaakt.
Bereken exact de oppervlakte van V .