Vraag 8Stuiterbal
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bedenk welke formule je nodig hebt om de snelheid uit een positiefunctie van de hoogte af te leiden.
- Gebruik de gegeven functie h0 en bepaal de afgeleide daarvan.
- Vul het tijdstip van de eerste stuit in de afgeleide in en laat zien hoe je aan het eindantwoord komt.
Hier verliezen leerlingen punten
- Laat je de afgeleide van de hoogtefunctie zien in plaats van alleen het getal, want zonder berekening krijg je geen punten.
- Let op het teken van de snelheid, want de bal beweegt omlaag, en vergeet de eenheid m/s bij je eindantwoord niet.
- Rond pas af bij het eindantwoord en vergeet niet om het antwoord in één decimaal te geven.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
In deze opgave bekijken we een vereenvoudigd model van de situatie waarin iemand een stuiterbal recht omlaag laat vallen. Deze bal zal dan een aantal keer stuiteren. Het moment waarop de bal de grond raakt noemen we stuit. Na elke stuit komt de stuiterbal minder hoog dan na de voorgaande stuit. De hoogte van de stuiterbal tussen twee opeenvolgende keren stuiten wordt steeds beschreven door een kwadratische functie van de tijd t . Vanaf het loslaten tot aan de eerste stuit heet de functie h , tussen de 0 eerste en de tweede stuit heet de functie h , vervolgens h enzovoorts. 1 2 De grafieken van deze functies zijn delen van parabolen. In deze opgave bekijken we een stuiterbal die wordt losgelaten vanaf een hoogte van 1 meter op tijdstip t = 0 . De eerste stuit is na 0,45 seconden. Zie figuur 1. figuur 1 Er geldt (bij benadering) h ( t ) =− 4,9 t 2 + 1 , met t in seconden en h de 0 0 hoogte in meters.
Bereken algebraïsch de snelheid in m/s waarmee de stuiterbal voor het eerst de grond raakt. Geef je eindantwoord in één decimaal.